Kaninchenfilets unter kaltem Wasser abspülen, trockentupfen, salzen und pfeffern. Butter in einer Pfanne erhitzen. Filets darin bei mittlerer Hitze von allen Seiten anbraten. Auf ein mit Backpapier belegtes Blech legen und im vorgeheizten Backofen bei 80 °C (Umluft 60 °C; Gas: Stufe 1) in 20–25 Minuten fertiggaren.
Inzwischen Zwiebeln schälen, fein würfeln und im Bratensatz mit Sonnenblumenöl glasig andünsten. Mit Wein und Fond ablöschen. 4 Thymianzweige zugeben und zusammen auf ca. 1/4 einkochen lassen.
Olivenöl in einer Pfanne erhitzen, Ciabatta darin beidseitig goldbraun braten. Dann auf Küchenkrepp abtropfen lassen und mit Tapenade bestreichen.
Bohnen in einem Sieb abtropfen lassen und mit Gemüsebrühe und saurer Sahne in einem Topf aufkochen lassen. Mit einem Pürierstab fein pürieren und mit Salz abschmecken.
Sauce vom Herd nehmen. Thymian entfernen, kalte Joghurtbutter einrühren und mit Salz und Pfeffer abschmecken.
Je 1 Klecks Püree auf vorgewärmte Teller geben, Ciabattascheiben daraufsetzen und das in Scheiben geschnittene Kaninchenfleisch darauflegen. Sauce darüberträufeln, mit restlichen Thymianzweigen garnieren.
(Anteil vom Tagesbedarf in Prozent)