Für den Teig alle Zutaten zu einem weichen nicht klebenden Teig verkneten. Die Oberfläche mit Öl bestreichen und den Teig zugedeckt ca. 30 Minuten ruhen lassen.
Den Teig auf einem großen bemehlten Tuch zu einem großen Rechteck ausrollen, mit den Händen (über die Handrücken) so dünn wie möglich ausziehen.
Für die Füllung die Pilze putzen und in Scheiben schneiden. Zwiebeln schälen und fein würfeln. Schnittlauch abspülen, trocken schütteln und den Schnittlauch in feine Röllchen schneiden. Speck im heißen Öl goldgelb braten. Die Speckwürfel herausnehmen. Die Pilze darin anschmoren und mit Salz und Pfeffer würzen.
Die Pilzflüssigkeit abgießen und aufbewahren.
Restliche Butter verflüssigen und auf den Teig streichen. Paniermehl darauf streuen.
Pilze, Speck und die Hälfte der Schnittlauchröllchen darauf verteilen.
Durch Anheben des Tuches den Strudel aufrollen und mit der Naht auf ein mit Backpapier ausgelegtes Backblech legen. Eigelb und Milch verrühren und den Strudel damit bepinseln und im vorgeheizten Backofen (E-Herd: 200°, Gasherd: Stufe 3) 40 Minuten backen.
Für die Sauce den aufbewahrten Pilzfond und Crème fraîche zum Kochen bringen. Mit Salz und Pfeffer abschmecken. Den Cognac unterrühren und mit dem Saucenbinder binden.
Den Strudel mit in Scheiben schneiden. Restliche Schnittlauchröllchen drüberstreuen und mit der Sauce servieren.
(Anteil vom Tagesbedarf in Prozent)