Maronen kreuzweise einritzen und im vorgeheizten Backofen bei 200 °C (Umluft 180 °C; Gas: Stufe 3) etwa 20 Minuten garen. Inzwischen Kartoffeln und Steckrüben schälen, waschen, in 1 x 1 cm große Würfel schneiden. 1 EL Butter in einer Pfanne erhitzen. Steckrübenwürfel 5 Minuten bei mittlerer Hitze anbraten. Kartoffeln zugeben und 5 Minuten mitbraten. Dann beides aus der Pfanne nehmen.

Zwiebeln sowie Möhre schälen und fein würfeln. Die Hälfte der Zwiebeln in die heiße Pfanne geben. 2 Minuten bei mittlerer Hitze andünsten. Hackfleisch zugeben, 5 Minuten krümelig anbraten, mit Salz und Pfeffer würzen.

Maronen aus dem Backofen nehmen und 5 Minuten abkühlen lassen; dann schälen. Restliche Butter in einer Pfanne erhitzen. Maronen, restliche Zwiebeln und Möhren 3 Minuten bei mittlerer Hitze anbraten. Thymian waschen, trocken schütteln, Blättchen abzupfen, eine Hälfte beiseitelegen; die andere in die Pfanne geben. Milch und Sahne zugießen, 1 Minute aufkochen und dann fein pürieren. Sauce mit Salz, Pfeffer und 1 Prise frisch abgeriebenem Muskat würzen.

Hackfleisch mit Kartoffeln, Steckrüben und Maronensauce mischen, in eine Auflaufform geben, Käse reiben und über den Auflauf streuen. Auflauf im vorgeheizten Backofen bei 180 °C (Umluft 160 °C; Gas: Stufe 2–3) 25–30 Minuten gratinieren. Gratin mit restlichen Thymianblättchen bestreuen und servieren.