Das Kaninchen abbrausen, trocken tupfen und in 6-8 Stücke zerlegen. Den Rosmarin waschen, trocken schütteln, die Nadeln von den Stielen zupfen und sehr fein hacken. Die Zwiebel und das Wurzelgemüse putzen und in kleine Würfel schneiden. Die Kaninchenstücke mit Rosmarin, Salz und Pfeffer würzen. In einem heißen Schmortopf im Öl rundherum braun anbraten. Den Knoblauch schälen und dazupressen. Das zerkleinerte Wurzelgemüse und die Zwiebeln dazugeben und mitbraten. Das Tomatenmark hinzufügen und kurz angehen lassen. Mit dem Cognac und dem Wein ablöschen. Den Wacholder und die Lorbeeerblätter dazu streuen und alles zugedeckt bei milder Hitze ca. 40 Minuten gar schmoren. Zwischendurch ab und an wenden und nach Bedarf Brühe nachgießen. Inzwischen die Morcheln putzen, gründlich waschen und größere Exemplare halbieren. Das Fleisch aus dem Schmorfond nehmen, den Sud pürieren und abschmecken. Das Fleisch wieder in den Sud legen. Die Morcheln dazugeben und alles zusammen noch etwa 5 Minuten köcheln lassen. In tiefen Tellern servieren.