Kürbis putzen, waschen, entkernen und in ½ cm dicke Scheiben schneiden. Weintrauben waschen, von der Rispe zupfen, halbieren und entkernen. Rosmarin waschen, trocken schütteln und Nadeln abzupfen und hacken. Kürbis, Weintrauben und die Hälfte vom Rosmarin mit den Kürbiskernen in eine Auflaufform geben, mit Salz, Pfeffer und ½ TL Kurkumapulver würzen und mit 2 EL Olivenöl beträufeln. Im vorgeheizten Backofen bei 200 °C (Umluft 180 °C; Gas: Stufe 3) 20–25 Minuten backen, dabei gelegentlich umrühren.

Nebenher getrocknete Tomaten in kleine Stücke schneiden. Restliches Öl in einem Topf erhitzen. Tomaten zugeben und bei kleiner Hitze 3 Minuten andünsten. Brühe mit Haferdrink zugießen und aufkochen. Polenta unter Rühren mit dem Schneebesen einrieseln lassen. Alles 5–8 Minuten bei kleiner Hitze köcheln lassen, dabei ab und zu umrühren. Dann den Topf vom Herd nehmen und Polenta 10 Minuten quellen lassen. Basilikum waschen und trocken schütteln, einige Blätter beiseitelegen und den Rest hacken. Gehacktes Basilikum und übrigen Rosmarin unter die Polenta mischen und mit Salz und Pfeffer würzen.

Kürbisspalten aus dem Backofen nehmen, Kürbis und Weintrauben mit der cremigen Polenta anrichten und mit restlichen Basilikumblättern bestreut servieren.