Garnelen waschen und abtropfen lassen. Knoblauch schälen, 2 Zehen in dünne Scheiben schneiden; die übrigen beiseitelegen. Limetten heiß abspülen, trocken tupfen und in dünne Scheiben schneiden. Petersilie waschen, trocken schütteln und Blätter hacken.

Garnelen in eine Schüssel geben, mit Knoblauch, Limettenscheiben, der Hälfte der Petersilie und 2 EL Öl mischen. Mit Salz, Pfeffer und 1 Prise Cayennepfeffer würzen.

Garnelen in eine ofenfeste Auflaufform geben, verteilen und im vorgeheizten Backofen bei 220 °C (Umluft 200 °C; Gas: Stufe 3–4) 15–20 Minuten backen, dabei nach der Hälfte der Garzeit wenden.

Inzwischen restlichen Knoblauch in einem Mixer fein pürieren, salzen und pfeffern. Eigelb untermixen und etwas Öl zufügen. Übriges Öl langsam einlaufen lassen und gut mischen. Aioli in ein Schälchen füllen.

Dill waschen, trocken schütteln, Spitzen abzupfen und hacken. Garnelen aus dem Ofen nehmen, mit Dill und restlicher Petersilie bestreuen und mit der Aioli servieren.