Die Tomaten waschen und vierteln. Die Zwiebeln schälen. Aus einer Zwiebel senkrecht 4 dünne Scheiben herausschneiden, restliche Zwiebeln in Streifen schneiden. Die Aubergine waschen, putzen, längs in Scheiben und dann quer in Streifen schneiden. Die Auberginenstreifen salzen und ca. 20 Minuten ziehen lassen.

In der Zwischenzeit den Backofen auf 180 °C Umluft vorheizen und 4 Soufflè-Förmchen buttern. Die Butter und das Olivenöl in einer Pfanne erhitzen, Zwiebeln und Aubergine darin unter gelegentlichem Wenden ca. 10 Minuten braten. Mit Salz und Pfeffer würzen. Die Eier mit der Milch verquirlen, mit Salz und Pfeffer abschmecken. Den Pfanneninhalt in die Förmchen verteilen und mit den Eiern auffüllen. Mit dem Parmesan bestreuen und je eine der Zwiebelscheiben auflegen. Im Backofen ca. 30 Minuten garen, bis die Eier gestockt sind (Holzstäbchenprobe). Die Gratins aus den Förmchen heben und auf Tellern anrichten. Die Tomaten um die Gratins herum verteilen und mit Basilikum garnieren.