Auberginen abspülen, putzen und in Scheiben schneiden. Die Scheiben ausbreiten und mit etwas Salz bestreuen. 20 Minuten beiseite stellen.

Inzwischen Nudeln in reichlich Salzwasser nach Anleitung bissfest kochen. Abgießen und abtropfen lassen. Möhren schälen und in Scheiben schneiden. In kochendem Salzwasser 6–8 Minuten bei mittlerer Hitze garen. Abgießen und abtropfen lassen.

Butter in einem Topf erhitzen und Mehl darin unter Rühren bei mittlerer Hitze 2–3 Minuten anschwitzen. Unter Rühren Milch angießen und einmal aufkochen lassen. Gouda und Parmesan reiben. Parmesan und ¾ vom Gouda in die Bechamelsauce rühren und schmelzen lassen. Mit Salz und Pfeffer abschmecken.

Auberginenscheiben mit Küchenpapier trockentupfen. 4 EL Olivenöl in einer Pfanne erhitzen. Nach und nach Auberginenscheiben darin von beiden Seiten bei starker Hitze 2 Minuten anbraten. Auf Küchenpapier abtropfen lassen.

Knoblauch schälen und fein hacken. Salbei waschen, trocken schütteln und Salbeiblättchen ebenfalls hacken. Restliches Olivenöl erhitzen. Knoblauch und Salbei darin 1–2 Minuten bei mittlerer Hitze braten. Eine gefettete Auflaufform mit der Hälfte der Auberginenscheiben auslegen.

Nudeln mit Möhren und der Hälfte der Knoblauch-Salbei-Mischung vermischen. Auf Auberginenscheiben verteilen und 2/3 der Sauce darüber gießen. Übrige Auberginenscheiben darauf legen, restliche Knoblauch-Salbei-Mischung darüber geben und restliche Sauce darüber gießen.

Restlichen Gouda über den Auflauf verteilen. Im vorgeheizten Backofen bei 200 °C (Umluft 180 °C; Gas: Stufe 3) etwa 30 Minuten backen.